Alpha di Cronbach: spiegazione semplice

3 Aprile 2021 | Analisi dati

L’alpha di Cronbach è l’indice statistico più utilizzato per valutare l’affidabilità delle dimensioni di un test o di un questionario. In questo articolo scoprirai quando utilizzarlo e quando no, come interpretarlo in modo corretto e anche quali sono le principali alternative.

alpha di conrbach: spiegazione semplice

Indici di affidabilità: cosa sono

Secondo la Teoria Classica dei Test (TCT), qualsiasi misurazione effettuata tramite test è costituita da una componente vera e da una componente di errore.

Per valutare questa componente di errore in modo oggettivo, si utilizzano le misure di affidabilità.

Valutare l’affidabilità (detta anche attendibilità) di un test o questionario significa infatti misurare quanto i punteggi ottenuti sono accurati.

In altre parole, gli indici di affidabilità ti permettono di valutare in modo oggettivo quanto un gruppo di item sono raggruppabili insieme in una stessa dimensione. Se, infatti, un gruppo di item si propone di misurare un determinato concetto, allora ci sia aspetta che i punteggi di questi item siano simili tra loro.

La cosa poi fondamentale di questi indici è che, se il tuo questionario o test è composto da più dimensioni, dovrai calcolare un indice di affidabilità per ogni dimensione.

Alpha di Cronbach: cos’è

L’alpha di Cronbach (a volte semplicemente indicato come coefficiente α) è, ad oggi, l’indice statistico più diffuso ed utilizzato per valutare l’affidabilità delle dimensioni (o scale) di un questionario o test quando ne è stata effettuata un’unica somministrazione.

Questa misura prende il nome dal suo ideatore, il pedagogista statunitense Lee Cronbach, che lo propose per primo nel 1951 per valutare in modo oggettivo la validità dei test pedagogici e psicologici.

Ed ancora oggi la psicologia e la pedagogia fanno un larghissimo uso di questo indice. Ma non solo. Questa misura nel tempo è stata adottata un po’ da tutti i settori, da quello medico a quello economico.

Alpha di Cronbach: esempio utilizzo

Ipotizziamo che tu voglia valutare il grado di sicurezza sul lavoro percepito dai lavoratori di una determinata azienda. Potresti rivolgere loro una serie di domande (item) su scala Likert legate a questo argomento (dimensione).

L’obiettivo potrebbe poi essere quello di sommare i punteggi per ottenere un unico indicatore della sicurezza percepita sul lavoro. In questo caso, l’alpha di Cronbach ti può aiutare a valutare in modo oggettivo il grado di affidabilità di questa dimensione.

Lo stesso ragionamento può essere fatto per qualsiasi costrutto teorico. Puoi quindi utilizzare questa misura per valutare l’affidabilità di una dimensione psicologica come la depressione o l’ansia. Oppure una dimensione medica come lo stato di salute fisica o emotiva. O ancora, nell’ambito delle scienze motorie, un indicatore della capacità di orientamento di un individuo.

Quando si può utilizzare

L’alpha di Cronbach si può utilizzare all’interno di qualsiasi analisi che riguardi l’analisi di questionari o test in cui sono presenti variabili numeriche o assimilabili ad esse (ad esempio, variabili su scala Likert).

Per poter utilizzare questo indice, come prima cosa devi accertati che i punteggi degli item abbiano tutti la stessa direzione. Se alcuni item sono codificati al contrario (ovvero sono reverse item), dovrai prima ricodificarli e poi effettuare il calcolo dell’alpha di Cronbach.

Alpha di Cronbach: come si calcola

Alpha di Cronbach su Excel

Tra le funzioni base di Excel non è al momento presente una funzione specifica per il calcolo automatico di questo indice. Online puoi trovare però molti tutorial che ti spiegano come costruire tale funzione ed anche dei plug-in aggiuntivi che possono facilitarti il calcolo.

Alpha di Cronbach su R Commander

Dal menù principale di R Commander, clicca su Statistiche | Analisi dimensionale | Affidabilità di una scala..

Alpha di Cronbach SPSS

Dal menù principale di SPSS, clicca su Analizza | Scala | Analisi di affidabilità

Valore di Alpha: come si interpreta

Nella maggior parte dei casi, questo indice è compreso tra 0 ed 1 e lo puoi interpretare come indicatore della qualità dei punteggi una dimensione.

Un valore elevato dell’alpha di Cronbach, quindi vicino ad 1, indica che è presente un’elevata affidabilità all’interno della dimensione. Questo perché più il valore di alpha aumenta, più la percentuale di errore diminuisce.

A seconda dell’ambito di interesse, le soglie più utilizzate per determinare se un alpha è abbastanza elevato sono in genere 0,7 oppure 0,8.

E se alpha è quasi pari ad 1?

Tuttavia, se ottieni un alpha molto vicino ad 1, ad esempio di 0,95, ti consiglio di fare sempre una verifica aggiuntiva prima di esultare. Valori così elevati infatti sono poco frequenti nella pratica e potrebbe esserci qualche errore nel calcolo o nella costruzione degli item.

In questi casi, ti consiglio di costruire una matrice di correlazione tra gli item che compongono la dimensione che stai analizzando. Se ottieni degli indici di correlazione molto alti (ad esempio di 0,8), allora significa che potrebbero esserci degli item ridondanti. In altre parole, più variabili che misurano la stessa cosa. Se a livello teorico ha un senso, si potrebbe quindi valutare di eliminarne alcuni per ridurre la lunghezza del questionario o test.

Alpha di Cronbach negativa

Un valore negativo di questa misura indica la presenza di qualche problema nella codifica o nella formulazione degli item. In questi casi ti consiglio quindi di effettuare due verifiche:

  1. Tutti gli item selezionati per il calcolo di alpha fanno parte della stessa dimensione?
  2. Ci sono degli item con direzione inversa che hai dimenticato di ricodificare?

Se dopo aver effettuato questi due controlli non trovi nulla di anomalo, prova a rifare il calcolo dell’alpha prima con soli due item della dimensione e poi aggiungendone uno alla volta. Così sarà più facile individuare se c’è un item in particolare che ti rende negativo il valore dell’alpha.

Alpha standardizzato di Cronbach

La maggior parte dei software statistici permette il calcolo di due diversi alpha. Oltre a quello “classico” di cui abbiamo parlato fino ad adesso, è possibile calcolare anche un alpha standardizzato.

La differenza è che l’alpha “classico”, ovvero non standardizzato, viene calcolato a partire dai punteggi grezzi degli item, mentre l’alpha standardizzato si basa sui punteggi standardizzati.

Ti consiglio quindi di riportare il valore dell’alpha standardizzato quando gli item che compongono una dimensione hanno diversa scala di misurazione. Ad esempio, potresti avere alcuni item espressi su una scala Likert a 5 punti ed altri su una scala a 7 punti.

In tutti gli altri casi, invece, quando gli item sono espressi tutti sulla stessa scala, ti consiglio di riportare il valore dell’alpha “classico”.

L’alpha standardizzato infatti, essendo calcolato su variabili standardizzate, attribuisce la stessa varianza a tutti gli item e questa assunzione spesso nella realtà non è verificata.

Alpha se item eliminato

Quando si effettuano analisi di affidabilità, è utile calcolare anche il valore dell’Alpha di Cronbach quando un item è eliminato.

Se il valore dell’alfa di Cronbach aumenta quando elimini uno specifico item, allora significa che dovrai valutare attentamente se tenere questo item o rimuoverlo prima di effettuare le successive analisi.

La sua rimozione comporterà infatti una migliore affidabilità della dimensione che stai analizzando. Tuttavia, questa eliminazione dovrebbe essere supportata anche da una motivazione teorica.

A cosa fare attenzione nell’interpretazione?

L’Alpha di Cronbach risulta influenzata da tutto ciò che agisce sulla componente di errore. Di conseguenza, questo indice di affidabilità dipende da vari fattori che possono portarne ad una distorta interpretazione. I principali sono:

  • Le rappresentatività degli individui che fanno parte del campione analizzato: il valore di questo indice non dipende infatti dalla bontà dello strumento in sé ma dalle caratteristiche del campione a cui è stato somministrato. Un campione costruito in modo errato, non rappresentativo della popolazione di riferimento o semplicemente troppo piccolo può produrre stime distorte di questa misura.
  • Il numero di item che compongono la dimensione: se aumenti il numero di item, l’alpha di Cronbach aumenterà. Questo è il motivo per cui interpretare questa misura come indice di coerenza interna potrebbe essere fuorviante.
  • L’unidimensionalità della scala che stai analizzando: se gli item che stai considerando in realtà misurano più dimensioni, potresti ottenere un valore di alpha sottostimato. D’altra parte, un valore elevato di alpha non implica necessariamente che ci sia unidimensionalità. Se una delle tue ipotesi di ricerca è dimostrare che la scala sia unidimensionale, allora dovrai effettuare ulteriori analisi. Ad esempio, potresti condurre un’analisi fattoriale esplorativa ed osservare la percentuale di varianza spiegata.
  • L’eterogeneità tra le varianze dei punteggi veri degli item: l’ideale sarebbe se gli item avessero la stessa varianza ma questo purtroppo nella pratica si verifica raramente. Si dimostra però che la presenza di item più eterogenei porta a sottostimare il valore di alpha. Proprio per questo motivo, questo indice dovrebbe quindi essere considerato, piuttosto che una vera e propria misura di affidabilità, un indicatore del limite inferiore di affidabilità.
  • Il grado di indipendenza degli errori: l’ideale sarebbe se gli errori fossero del tutto casuali e non sistematici.

Un recente alternativa: Omega

Gli studi più recenti hanno evidenziato tutta una serie di possibili problematiche relative a questo indice, tra cui le principali sono quelle evidenziate nella sezione precedente. Si stanno pertanto iniziando a diffondere come alternativa dei coefficienti di affidabilità basati sulla modellazione di equazioni strutturali (SEM).

In particolare, ti potrebbe essere già capitato di imbatterti nel coefficiente Omega. Questo indice si è rivelato infatti essere un indice più sensibile della consistenza interna rispetto all’alpha di Cronbach in quanto riduce il rischio di sotto o sovra stimare l’affidabilità.

In altri termini, gli assunti richiesti da Omega sono meno restrittivi e più realistici ed il calcolo dell’intervallo di confidenza associato a tale indice tende a produrre stime più accurate.

Essendo un po’ più complesso ed ancora relativamente nuovo come indice, l’Omega non è ancora disponibile sui principali software statistici ad interfaccia grafica. Ci sono però diversi pacchetti di R che permettono il suo calcolo in modo automatico. In alternativa si può calcolare a mano partendo alla stima dei parametri del modello fattoriale.

Alpha di Cronbach: e adesso?

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Paola Pozzolo

Paola Pozzolo

Sono Paola Pozzolo e mi occupo di consulenze e formazione statistica. Ti aiuto a trasformare i dati in informazioni utili ed affidabili per raggiungere i tuoi obiettivi di ricerca e prendere le decisioni che più valorizzeranno il tuo lavoro.