L’analisi delle corrispondenze permette di scovare schemi e pattern nascosti all’interno di un gruppo di due
o più variabili qualitative. Scopri in questo articolo come si utilizza e come se ne interpretano graficamente i risultati.
Indice
Cosa si intende per analisi delle corrispondenze (CA)?
Per analisi delle corrispondenze si intende una tecnica di analisi bidimensionale che permette di scovare pattern nascosti all’interno di una tabella di contingenza. Questa tecnica di analisi permette infatti di analizzare la presenza di relazioni tra le modalità di due variabili categoriali.
Ad esempio, potresti usare questa tecnica per scovare pattern nascosti tra le abitudini di acquisto e consumo di più prodotti. Oppure tra i livelli di fiducia attribuiti a determinati soggetti, Stati, aziende o associazioni. O ancora, tra professioni e preferenze personali (come musica o sport).
Che differenza c’è tra analisi delle corrispondenze e test del chi quadrato?
Entrambe le analisi si focalizzano sullo studio delle relazioni tra le modalità di due variabili qualitative.
Tuttavia, il test del chi quadrato è finalizzato a valutare se vi sia un’associazione statisticamente significativa tra le due variabili. L’analisi delle corrispondenze, invece, ha come fine la valutazione di pattern nascosti nei dati, ovvero mira a trovare se ci sono delle modalità delle due variabili maggiormente associate tra loro rispetto che con le altre.
Esempio analisi delle corrispondenze
Immagina di voler utilizzare questa analisi per valutare se ci sono degli schemi di comportamento di chi beve caffè. A tal fine, hai intervistato 100 persone, ponendo loro queste due domande:
- Preferisci bere caffè di qualità arabica, robusta o un misto delle due?
- Preferisci bere il caffè con o senza zucchero?
Entrambe le domande sono categoriali, e pertanto i risultati possono essere rappresentati mediante una tabella di contingenza.
Con un test del chi quadrato, puoi valutare se c’è un’associazione statisticamente significativa tra le due variabili. Con l’analisi delle corrispondenze puoi poi valutare se, ad esempio, chi beve caffè di qualità robusta tende a zuccherarlo di più di chi lo beve di qualità arabica.
Come si interpretano i risultati di un’analisi delle corrispondenze?
Graficamente, questa analisi ha come obiettivo la costruzione di un biplot in cui sono riportate congiuntamente le modalità delle due variabili categoriali.
Cos’è l’analisi delle corrispondenze multipla (MCA)?
L’Analisi delle Corrispondenze Multiple (MCA – Multiple Correspondence Analysis) rappresenta un caso più generale dell’analisi delle corrispondenze, in quanto permette di analizzare più di due variabili categoriali alla volta.
Riprendendo l’esempio precedente, se oltre ad analizzare i pattern tra qualità di caffè e zucchero, ti interessasse anche considerare il luogo di consumo (a casa, al bar, al ristorante, alle macchinette), allora la CA non è sufficiente perché le variabili categoriali sono più di 2 (in questo caso 3) e quindi è necessario ricorrere all’analisi delle corrispondenze multiple.
Come fare un’analisi delle corrispondenze con Jamovi?
Su jamovi ci sono due moduli aggiuntivi che permettono di svolgere questa analisi:
- MEDA (Multivariate Exploratory Data Analysis): preferibile se vuoi mostrare graficamente anche caatteristiche supplementari
- snowCluster – Multivariate Analysis: più semplice da maneggiare, se non hai bisogno di tener conto di caratteristiche supplementari
Come fare un’analisi delle corrispondenze con MEDA
Una volta installato su jamovi il modulo MEDA, dal menù principale vai su Dati → Apri → Libreria Dati → MEDA → music
Il file “music” contiene una tabella di contingenza in cui nella prima colonna sono riportate le professioni di un gruppo di individui, mentre sulla prima riga diverse preferenze musicali. Il modulo MEDA infatti richiede che per poter eseguire un’analisi delle corrispondenze i dati siano prima disposti in una tabella di contingenza.
In particolare, il file deve contenere:
- la prima colonna con le modalità della prima variabile
- la prima riga con le modalità della seconda variabile
- nel resto della tabella solo numeri interi positivi
Clicca quindi nel menù dei moduli su MEDA → Correspondence Analysis (FactoMinerR:CA)
L’interfaccia della CA è molto simile a quella dell’analisi delle componenti principali.
- Nel box “Row labels” inserisci la colonna dove sono elencate le modalità della prima variabile (in questo esempio, Occupation)
- Nel box “Active variable” inserisci le colonne che elencano le modalità della seconda variabile oggetto di analisi (in questo esempio, Pop music, Classical, Rock, Jazz)
- Nel box “Supplementary Columns”) inserisci le eventuali colonne che elencano informazioni aggiuntive (in questo esempio, French songs e World)
