Scopri come funziona l’analisi di mediazione statistica, con un esempio pratico su Jamovi. In questo articolo troverai una guida passo-passo con spiegazioni semplici su effetti diretti, indiretti, test bootstrap e interpretazione dei risultati.
Indice
Che cos’è l’analisi di mediazione semplice?
Immagina di voler studiare l’effetto delle ore di studio (variabile X) sul voto conseguito all’esame (variabile Y). Per valutare la relazione diretta tra queste due variabili, potresti utilizzare un modello di regressione lineare semplice.
Tuttavia, l’analisi di mediazione semplice ti permette di aggiungere più informazioni a questa relazione. Nello specifico, ti permette di capire se una variabile mediatrice (ad esempio, il livello di ansia) spiega come e perché X influisce su Y.
Il termine “mediazione semplice” si riferisce a un modello base di mediazione, in cui è coinvolta una sola variabile mediatrice (M) tra una variabile indipendente (X) e una variabile dipendente (Y). Si chiama “semplice” perché è il caso più elementare di mediazione. Il modello include solo 3 variabili, una per ruolo.
🧠 Esempio pratico (mediazione semplice):
X: ore di studio
M: ansia
Y: voto
Obiettivo: capire se l’effetto di X su Y passa in parte o tutto attraverso M.
🧪 Quando usare un modello semplice?
- Quando hai un’ipotesi chiara su un solo mediatore chiave
- Quando vuoi iniziare da un modello facilmente interpretabile
- Quando il campione non è molto grande (il modello semplice ha meno parametri)
📝 In statistica:
Questo modello è spesso chiamato anche modello “c → a × b → c′”, in riferimento ai coefficienti:
- c = effetto totale
- a = X → M
- b = M → Y
- c′ = effetto diretto (X su Y controllando M)
Se la variabile mediatrice è significativa, vuol dire che l’effetto delle ore di studio sul voto passa attraverso il livello di ansia. In altre parole, l’analisi di mediazione ti permette di distinguere gli effetti nel modello di mediazione:
- Effetto diretto (c’): X influisce su Y senza passare per M
- Effetto indiretto (axb): X influenza M, che a sua volta influenza Y
Se l’effetto diretto si riduce ma rimane significativo controllando per l’effetto indiretto, si parla di mediazione parziale. Se invece l’effetto diretto diventa non significativo, si parla di mediazione completa.
Come si misura l’effetto di mediazione?
A livello pratico, aggiungere un mediatore ad un modello di regressione significa passare da 1 a 4 equazioni per stimare queste relazioni:
- Effetto totale (c): relazione diretta X → Y (senza M)
- Effetto indiretto (a × b): misura quanto dell’effetto totale passa per il mediatore
⦁ a: X → M
⦁ b: M → Y (controllando X)
⦁ Effetto diretto (c’): X → Y controllando M.
Se l’effetto indiretto è significativo, significa che c’è mediazione.
Per testare la significatività statistica di un modello di regressione con mediatore viene molto usato il bootstrap, che genera migliaia di campioni simulati per costruire un intervallo di confidenza per l’effetto indiretto. Questo metodo è preferibile a quello tradizionale in quanto è più potente.
Inoltre, il bootstrap non fa assunzioni rigide dell’effetto indiretto e quindi fornisce intervalli di confidenza più affidabili anche quando la distribuzione non è normale. Se l’IC non include 0, la mediazione è significativa.
Quando si può usare l’analisi di mediazione?
Per eseguire un’analisi di mediazione, non basta avere un’ipotesi di mediazione.
Come già avviene nei modelli di regressione lineari tradizionali, le relazioni devono essere ipotizzate come lineari e dobbiamo prestare attenzione agli outliers che possono influenzare le stime delle regressioni. Per valutarne l’impatto, puoi effettuare un’analisi sui residui. Inoltre, per utilizzare il metodo bootstrap, è consigliabile avere una dimensione del campione almeno pari a 100 unità statistiche.
Analisi di mediazione su Jamovi
Immaginiamo di aver raccolto i dati su ore di studio settimanali, livello di ansia (punteggio da 1 a 10) e voto all’esame su un campione di 150 studenti. Ci servirà quindi avere su Jamovi un dataset con almento 3 colonne:
- X (es. ore_studio) – predittore
- M (es. ansia) – mediatore
- Y (es. voto_esame) – variabile dipendente
Per eseguire questa analisi puoi usare il modulo jAMM. Se non l’hai ancora installato su Jamovi, in alto a destra clicca su “Moduli”. Vai su “jamovi Library” e cerca e installa “jAMM” (Advanced Mediation Models).
Vai quindi nel menù analisi, poi nella barra in alto, clicca su “jAMM” e scegli “GLM Mediation Model”.
Nel pannello a destra imposta le variabili:
Covariates: seleziona ore_studio
Mediators: seleziona ansia
Dependent Variable: seleziona voto_esame
Jamovi ora stimerà automaticamente:
- Effetto totale (X → Y)
- Effetto X → M
- Effetto M → Y controllando per X
- Effetto diretto (X → Y controllando M)
- Effetto indiretto = a × b
Conceptual Diagram
Per ottenere la significatività dell’effetto indiretto con il metodo bootstrap, nella parte delle impostazioni a sinistra clicca su Mediation Options e quindi spunta “Bootstrap (Percent)”:
- Imposta il numero di resamples (es. 5000)
- Mantieni confidence level al 95%
Jamovi mostrerà un intervallo IC. Se 0 non è incluso, l’effetto indiretto è significativo. Ad esempio, ipotizziamo che i coefficienti di regressione che otteniamo siano i seguenti:
a = –0.5 (per ogni ora in più di studio, il livello di ansia scende in media di mezzo punto)
b = –0.8 (per ogni punto in più di livello di ansia, il voto scende in media di 0.8 punti)
c = 0.6 (effetto totale: più si studia, più il voto sarà alto)
c’ = 0.2 (effetto diretto controllando per l’ansia)
In questo caso, l’effetto indiretto è a × b = (–0.5)*(–0.8) = +0.4
Dal momento che l’effetto totale è pari a 0,6, significa che il 67 % (0.4/0.6) dell’effetto dello studio sul voto passa tramite il livello di stress. Se l’IC bootstrap per 0.4 è [0.2, 0.6], vuol dire che questo effetto è statisticamente significativo.
Puoi quindi copiare i risultati in Word o Excel cliccando col tasto destro nel pannello risultati. Oppure esporta in PDF selezionando: File > Esporta > PDF.
Come si riporta un’analisi di mediazione?
Come prima cosa, riporta i risultati dei vari test sulle condizioni. Ad esempio:
Effetto totale: β = 0.60, p < .001
X su M: β = –0.5, p < .001
M su Y controllando X: β = –0.80, p < .001
Effetto diretto ridotto: c’ = 0.20, p = .08 (non significativo → mediazione completa)
Riporta poi i risultati dell’effetto indiretto:
Effetto indiretto = 0.40, 95 % CI [0.20, 0.60] → significativo
L’interpretazione potrà essere impostata in questo modo: l’effetto delle ore di studio sul voto passa in gran parte (67 %) attraverso la diminuzione del livello di ansia. Ovvero più lo studente studia, meno ansia ha e questo porta ad un voto più alto.
Analisi di moderazione: che differenza c’è?
Un’analisi a volte confusa con quella di mediazione è quella di moderazione.
La differenza tra le due è che il moderatore non spiega il “perché” ma il “quando” o per chi l’effetto è più forte o più debole. In altre parole, la moderazione serve a capire se e come cambia la forza o la direzione della relazione tra X e Y in base al livello di un’altra variabile (Z), detta moderatore.
Riprendendo l’esempio precedente della relazione tra ore di studio e voto all’esame, una variabile moderatrice potrebbe essere la qualità del sonno. L’ipotesi di ricerca in questo caso potrebbe essere che studiare tanto aiuta, ma solo se dormi bene. Se dormi male, l’effetto dello studio sul voto si riduce.
A livello pratico, per svolgere un’analisi di moderazione su Jamovi puoi usare la funzione Regressione Lineare presente nel menù Analisi Regressione. In questo caso, in costruttore del modello dovrai inserire la variabile interazione (es. ore_studio * qualità_sonno) usando la voce interazione.
In generale, ricordati che mediazione e moderazione sono ruoli, non etichette fisse. Una variabile può svolgere ruoli diversi in modelli diversi, oppure più ruoli nello stesso modello complesso. Tutto dipende da come strutturi la tua ipotesi.
Ad esempio, la variabile può essere:
- Mediatore in un’ipotesi A → M → B
- Moderatore in un’altra ipotesi A × M → B
Questo è molto comune nella ricerca psicologica, sociale o educativa.
Analisi di mediazione semplice: e adesso?
L’analisi di mediazione è uno strumento potente per scoprire perché una variabile influenza un’altra.
Con Jamovi è possibile condurre l’analisi in pochi click, ottenere risultati chiari e interpretarli facilmente anche in una tesi, ricerca o report. Tuttavia, puoi usare anche altri software statistici per effettuare questa analisi, come SPSS (Process Macro), R (lavaan) o Python (SEM).
Inoltre, la mediazione semplice si utilizza quando si ha un solo mediatore e nessun moderatore. Se invece in un modello vuoi includere più mediatori in parallelo o in serie, allora dovrai far ricorso alla mediazione multipla.
In particolare, se i mediatori si influenzano tra loro in sequenza, si parla di mediazione seriale. Se poi la relazione mediata cambia in base a un moderatore, allora ti servirà un modello di mediazione moderata.
Infine, si possono costruire anche modelli più complessi con combinazioni di mediazione, moderazione e interazioni multiple.
