Con il termine “analisi fattoriale” si indicano due tecniche di analisi dati molto diverse tra loro: l’analisi esplorativa e quella confermativa. In questo articolo scoprirai cosa si intende in pratica con questi termini e come scegliere la più adatta per la tua ricerca.
Indice
L’analisi fattoriale: che cos’è?
L’analisi fattoriale è un insieme di tecniche statistiche utilizzate per ricercare l’esistenza di variabili latenti a partire una serie di variabili osservate.
Per capire in pratica cosa significa questa definizione, ti consiglio di partire dal concetto di variabile latente.
Variabile latente
Una variabile è definita latente quando non è direttamente misurabile.
Ad esempio, concetti come la salute, l’intelligenza o la qualità di vita non sono direttamente misurabili. Tuttavia, moltissime ricerche si basano proprio sull’indagare questi concetti proponendo l’utilizzo di tutta una serie di variabili misurabili.
Obiettivo dell’analisi fattoriale
L’obiettivo di questa analisi è capire se queste variabili misurabili sono effettivamente adatte a spiegare un determinato concetto che per sua natura non può essere direttamente misurato.
Dal momento poi che queste tecniche si utilizzano principalmente per l’analisi di questionari, si può anche dire che l’obiettivo di un’analisi fattoriale è la validazione del questionario. In altre parole, l’analisi fattoriale ti aiuta a capire se un questionario misura effettivamente quello per cui è stato progettato.
Analisi fattoriale in psicologia
Proprio per il fatto di analizzare i questionari, è una tecnica molto utilizzata tra gli psicologi che si occupano di psicometria per lo studio analitico della mente umana. Sapevi che la sua ideazione si deve proprio ad uno psicologo? Agli inizi del 1900, Charles Edward Spearman (lo stesso dell’indice di correlazione di Spearman) formulò infatti questa tecnica con l’obiettivo di misurare in modo analitico l’intelligenza umana.
Analisi fattoriale: esempio
Ipotizziamo che tu voglia misurare il livello di stress percepito dagli studenti che stanno preparando l’esame di statistica. Il livello di stress percepito è uno di quei concetti che non possono essere misurate direttamente ma solo attraverso l’utilizzo di alcune variabili che possono riflettere tale aspetto. Potresti recuperare tali variabili da un questionario già validato, oppure potresti crearne tu uno ex-novo.
Ad esempio, potresti formulare alcune domande e chiedere agli studenti di rispondere assegnando un punteggio compreso tra 1 (mai) a 5(molto spesso). Una volta ottenute le risposte, per capire se valutare se effettivamente tali domande sono correlate tra loro e misurano quello che ti interessa, ovvero il livello di stress percepito, puoi utilizzare proprio l’analisi fattoriale. Inoltre, questa tecnica di analisi ti permetterà anche di identificare quali sono gli item che più contribuiscono a determinare il fattore latente.
AFE ed AFC: che differenza c’è?
Entrambe sono analisi fattoriali in cui il termine “fattoriale” deriva dal fatto che in statistica le variabili latenti, cioè non misurabili, vengono chiamate “fattori”.
Questa analisi può essere poi condotta:
- a scopi esplorativi: l’analisi fattoriale esplorativa (AFE) permette di “esplorare” le relazioni nascoste fra una serie di variabili osservate.
- a scopi confermativi: l’analisi fattoriale confermativa (AFC) si utilizza quando si conosce già a priori la struttura delle variabili e si vuole “confermare” se tale struttura sia presente anche per i dati raccolti.
Analisi fattoriale esplorativa
Prima di effettuare un’analisi fattoriale esplorativa, devi verificarne la fattibilità attraverso la costruzione di una matrice di correlazione ed il calcolo di alcuni indici come il KMO e il test di sfericità Bartlett.
Se l’analisi risulta fattibile da un punto di vista statistico, allora puoi procedere l’estrazione dei fattori e relativa rotazione, che può essere ortogonale o obliqua. Questa estrazione può avvenire con varie tecniche, ma per fortuna poi il risultato che si ottiene si interpreta sempre nello stesso modo.
Una volta che avrai deciso, sempre attraverso l’utilizzo di diversi criteri, il numero di fattori da estrarre, otterrai delle tabelle in cui troverai indicata la comunalità (cioè quanto ogni variabile è spiegata bene un determinato fattore) e la saturazione (cioè quanto è forte la relazione tra il fattore e la variabile). Sono proprio queste le informazioni su cui ti dovrai basare per capire cosa misurano effettivamente i diversi fattori estratti e provare ad assegnare a ognuno di loro un’etichetta.
Ad esempio, in un fattore a cui hai associato l’etichetta “stress” sarebbe probabilmente più coerente trovare domande come “Quanto spesso soffri di emicrania?” che come “Quanti decimi di vista ti mancano?”
Per verificare poi il grado di coerenza, puoi utilizzare anche delle misure statistiche, come l’Alpha di Cronbach. Ricordati però che le variabili che compongo lo stesso fattore devono essere sia coerenti tra loro, ma neanche troppo uguali tra loro. Un modo per verificarlo è costruire una matrice delle correlazioni tra tutte le variabili che rientrano nello stesso fattore e controllare se al suo interno ci siano degli indici di correlazione maggiori di 0,8. In caso di dubbio se tenere o meno una variabile, la soluzione migliore è provare a rifare l’analisi fattoriale senza quella variabile ed osservare che differenze ci sono nei risultati.
Analisi fattoriale confermativa
Questa tecnica è molto diversa dalla precedente sia livello di formule che di indici e tabelle da interpretare. L’analisi fattoriale confermativa infatti si effettua attraverso l’uso di modelli di equazioni strutturali (SEM).
In questi modelli la struttura fattoriale è vincolata, ovvero definita a priori dal ricercatore. In pratica, nell’analisi fattoriale esplorativa è il modello a dirti quali variabili sono riconducibili ad un fattore, mentre nell’analisi fattoriale confermativa sei tu che dici al modello quali variabili appartengo ad un determinato fattore.
Quello che fa poi il modello è dirti se la struttura che gli hai fornito si adatta bene ai tuoi dati calcolando una serie di indici di adattamento.
Per capire se la struttura è confermata, ti devi basare sull’interpretazione di una serie di indici di adattamento. Questi indici si dividono in:
- indici assoluti come il Chi quadro ed il RMSEA. Più il valore è vicino a 0 meglio è.
- indici relativi come NFI e TLI. In questo caso, più il valore è grande meglio è.
- indici comparativi come AIC e BIC. I valori più piccoli indicano il modello da preferire.
Analisi fattoriale con Excel
Su Excel non ci sono funzioni già preimpostate per questa tipologia di analisi. Ti consiglio pertanto di scaricare un plugin apposta oppure di utilizzare direttamente un software statistico.
Analisi fattoriale con SPSS
SPSS ti permette di effettuare velocemente le analisi fattoriali esplorative. Per quelle confermative invece è richiesto un software aggiuntivo, sempre a pagamento, che si chiama AMOS.
Analisi fattoriale con R
Sia con R Commander sia con Jamovi è possibile condurre velocemente analisi fattoriali sia esplorative che confermative attraverso l’interfaccia grafica
Analisi fattoriale con LISREL
Anche il software Lisrel permette di effettuare analisi fattoriali esplorative e confermative, così come modelli più complessi come l’analisi SEM (Structural Equation Modeling).
Analisi fattoriale e analisi delle componenti principali: sono la stessa cosa?
L’analisi delle componenti principali (ACP) utilizza formule molto simili a quelle dell’analisi fattoriale esplorativa (AFE). L’ACP è però una tecnica di riduzione delle dimensioni che permette di semplificare l’interpretazione dei dati riducendo il numero di variabili senza perdere troppa informazione.
Questo fa sì che il procedimento dell’ACP sia del tutto simile a quello dell’AFE. Tuttavia, l’obiettivo è molto diverso in quanto l’ACP non si basa sulla ricerca di variabili latenti ma valuta solo la correlazione esistente tra i dati.
A livello tecnico, questa differenza si riflette nel fatto che l’ACP analizza la varianza totale delle variabili e per questo genera una soluzione matematicamente unica. Nell’AFE invece si analizza solo la varianza comune tra le variabili, e questo fa sì che sia necessario effettuare una stima a priori delle comunalità. Questa stima è il motivo per cui la soluzione che si ottiene non è unica e quindi software diversi possono restituire risultati diversi.
Analisi fattoriale: e adesso?
Ti serve supporto per capire in pratica come costruire un’analisi fattoriale o come interpretarne i risultati? La consulenza check-up è perfetta per te! Dagli un’occhiata!
Articolo aggiornato con il contributo di Diego Sodini
