La tavola della distribuzione t di Student a prima vista può sembrare un insieme di numeri senza senso, ma in realtà è uno strumento molto utile per le analisi statistiche, e non così difficile da capire, se sai come leggerla.
Indice
Che cos’è la distribuzione t di Student?
Per distribuzione t di Student si intende una curva matematica che si utilizza in diversi contesti statistici.
In generale, in statistica le distribuzioni teoriche come la t di Student si utilizzano per stabilire in modo oggettivo (cioè tramite cut-off condivisi tra tutti i ricercatori) se i risultati che osserviamo in un gruppo di dati sono statisticamente significativi o solo frutto del caso. A tal fine, si effettuano dei test statistici, che confrontano i valori trovati nel campione che si sta analizzando con un valore critico teorico.
Ad esempio, i valori della statistica t si utilizzano quando vuoi confrontare le medie di due gruppi (es. nei test-t) oppure vuoi stabilire la significatività dei coefficienti di un modello di regressione lineare.
Cosa rappresenta la tavola della t di Student
In termini pratici, le tavole delle distribuzioni statistiche, e quindi anche quella della t di Student, non sono nient’altro che delle griglie di numeri che aiutano a trovare il valore da inserire nelle formule per il calcolo della significatività statistica (cioè di p-values link e intervalli di confidenza).
Nello specifico, la tavola della t di Student ci serve per trovare il valore della statistica “t” ed è costituita da tre differenti tipologie di numeri:
- I valori critici: i numeri nelle celle interne alla tavola, che rappresentano la soglia oltre la quale possiamo dire che un risultato è “statisticamente significativo”.
- I gradi di libertà (gdl): li trovi in genere nella prima colonna a sinistra ed indicano quanti dati indipendenti abbiamo a disposizione. Per la distribuzione t di Student, i gradi di libertà corrispondono al numero di osservazioni – 1
- Il livello di significatività (α, alpha): lo trovi in genere riportato come valore di probabilità nella parte alta della tabella, nelle intestazioni delle colonne (0,10 – 0,05 – 0,01, ecc.). Può capitare che siano riportate due righe per questi numeri, uno riferito ai test a due code (i più utilizzati) ed uno per i test ad una coda. Il livello di significatività indica quanto rischio di errore di I tipo siamo disposti ad accettare. Il livello più comune è 0,05 (cioè, 5%): se scegli questa soglia, significa che accetti un 5% di probabilità di stare sbagliando nell’affermare che un risultato è statisticamente significativo
Come si legge la tavola della t di Student
La tavola della distribuzione t di Student può sembrare ostica da leggere, ma in realtà funziona come una semplice battaglia navale. Immagina di dover fare un test a due code con un campione di 15 persone:
- Calcola i gradi di libertà: 15 – 1 = 14.
→ Vai alla riga corrispondente a 14 nella tavola. - Scegli il livello di significatività: Per esempio 0,05 (5%).
→ Vai alla colonna corrispondente a 0,05. - Incrocia la riga 14 con la colonna 0,05 per trovare il valore critico:
→ Il valore critico t per gdl=14 e alpha=0,05 è 2,145.
Questo significa che se il valore di t calcolato con i dati del campione è maggiore di 2,145, puoi concludere che il test è statisticamente significativo (cioè la differenza osservata è molto improbabile che sia dovuta solo al caso).
Tavola della distribuzione t di Student: e adesso?
Capire come leggere la distribuzione t di Student ti permette di interpretare i risultati di test statistici anche senza dover ricorrere a software statistici. Ho preparato un comodo PDF nel quale trovi la tavola completa che puoi scaricare e utilizzare nelle tue analisi!
