Proporzioni, tassi e rapporti sono tutte misure relative che si utilizzano in statistica per descrivere un fenomeno. Ma quale è la più corretta da utilizzare nei vari casi e perché? Scoprilo in questo articolo.
Indice
A cosa servono le frazioni in statistica?
Non sempre in statistica si ha a che fare con numeri interi. A volte infatti è necessario utilizzare anche le frazioni. Esempi di numeri interi sono ad esempio il conteggio del numero di figli o di globuli bianchi nel sangue. Esempi di frazioni sono invece la proporzione di maschi in una classe, il tasso di letalità di una certa malattia in un certo anno oppure il rapporto tra maschi e femmine in una classe.
Tutte e tre queste frazioni ti permettono di confrontare dati provenienti da gruppi, popolazioni o periodi di tempo di dimensioni differenti. E, come tutte le frazioni, sono composte da un numeratore ed un denominatore. Ma che differenza c’è allora tra questi indicatori?
Proporzioni
La proporzione è un tipo di frazione in cui il numeratore è sottoinsieme del denominatore. Per questo motivo, la proporzione è sempre un valore compreso tra 0 ed 1.
La puoi trovare indicata anche come frequenza relativa. Questo perché la proporzione è pari al rapporto tra la frequenza assoluta (il conteggio) di unità statistiche che presentano una certa caratteristica (ad esempio, hanno gli occhi chiari) ed il numero totale di osservazioni (ad esempio, tutti i tuoi colleghi).
Se poi moltiplichi questo valore per cento otterrai una percentuale. In questo caso il valore che otterrai sarà quindi compreso tra lo 0% ed il 100%.
In altre parole, per passare da una proporzione ad una percentuale ti basta spostare la virgola di due posizioni verso destra. Ad esempio, se la proporzione di tuoi amici che va in palestra è di 0.40, la percentuale di questa tipologia di amici è 100*0.40=40%.
Vediamo un altro esempio. Stai utilizzando una percentuale se dici che il 33% dei tuoi amici è astemio. Stai invece utilizzando una proporzione se dici che 1/3 dei tuoi amici è astemio. Il significato è lo stesso, cambia solo la forma in cui lo stai esprimendo. Questo è il motivo per cui in una tabella è sufficiente riportare solo uno di questi due valori.
Tassi
Anche i tassi sono un tipo di frazione in cui il numeratore è un sottoinsieme del denominatore. Si distinguono però dalle proporzioni in quanto questa frazione ha anche una componente temporale.
Le proporzioni, ed anche i rapporti (che vedremo dopo) sono infatti misure statiche, che si intendono effettuate in un determinato istante e nelle quali non viene considerata la variabile tempo.
I tassi (in inglese rate) sono invece misure dinamiche. Ad esempio, se diciamo che 200 individui su 1000 quest’anno contrarranno l’influenza, allora abbiamo espresso un tasso, perché stiamo facendo riferimento ad un intervallo temporale (in questo esempio, l’anno). Allo stesso modo, se vuoi analizzare l’aumento dei prezzi immobiliari negli ultimi 10 anni, la soluzione ottimale è ricorrere al calcolo di un tasso.
Il tasso infatti esprime la frequenza con cui un evento si manifesta in un determinato intervallo di tempo rapportata al numero di soggetti esposti al rischio di andare incontro all’evento nello stesso intervallo di tempo, il tutto moltiplicato per un numero come 1000 o 100000.
I tassi si suddividono poi a loro volta in sottocategorie. Ad esempio, tassi grezzi, tassi specifici, tassi proporzionali e tassi standardizzati.
Rapporti
A differenza dei due casi precedenti, in statistica per rapporto (in inglese ratio) si intende invece in genere una frazione in cui il numeratore non è compreso nel denominatore. Ad esempio, stai utilizzando un rapporto, ma non una proporzione o un tasso, se dici che il numero di abitanti per medico è di 1 a 500. Oppure che il rapporto tra maschi e femmine in una classe è di 1 a 3.
Riprendendo gli esempi precedenti sulle proporzioni, puoi esprime lo stesso concetto in termini di rapporto affermando che il rapporto tra i tuoi amici astemi e quelli non astemi è di 1 a 2. In altre parole, ogni due amici non astemi, ce ne è uno astemio. Questo equivale proprio al 33% di astemi che avevamo utilizzato come esempio prima.
Mentre il rapporto tra amici che vanno in palestra ed amici che non ci vanno è di 4 a 6, o se preferisci 2 a 3. Per ogni coppia di amici che va in palestra, ce ne sono altri tre che non ci vanno.
In statistica, due tipologie di rapporto molto utilizzate sono poi gli odds ratio ed i risk ratio.
Proporzioni, tassi e rapporti: e adesso?
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